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不定积分的系统知识库

一、不定积分的概念与性质

原函数

不定积分的定义

不定积分几何意义

原函数存在定理

例题:原函数的存在判断

二、不定积分的性质

不定积分公式

例2:根据公式法则求不定积分

三、三种主要积分法

换元积分法

常见的凑微分形式

例3:根据凑微分法求不定积分

例4:根据凑微分法求不定积分

例5:根据凑微分法求不定积分

第二换元积分法

例6:根据第二换元积分法求不定积分

T1:

T2:

T3

T4

分部积分法

例8:分部积分法求不定式积分

例7:分部积分法求不定式积分

例9:分部积分法求不定积分

四、三类常见可积函数积分

有理函数积分

例10:有理函数积分

例11:有理函数积分

例12:有理函数积分

三角有理式积分

例13:三角有理式求积分

例14:三角有理式求积分

例15:三角有理式求积分

例16:三角有理式求积分

例17:简单无理式求积分

经典例题与常考题型

例18:简单无理式求积分

例19:求分段函数积分

例20:不定积分中的常数问题

例21:第二换元积分法求无理式积分

例22:分部积分法求

例23:换元积分法与分部积分法

例24:换元积分法与分部积分法

例25:分部积分法

例26:分部积分法