微分方程

微分方程

章节内容

一、常微分方程的基本概念

二、一阶微分方程

1、可分离变量的方程

2、齐次微分方程

3、一阶线性微分方程

4、伯努利方程

5、全微分方程

三、可降阶的高阶方程

1、y(x,y)型

2、y(y,y)型

四、高阶线性微分方程

1、线性微分方程的解的结构

2、常系数齐次线性微分方程

r1=r2

r1,r2不存在(共轭复数)

三阶常系数线性微分方程

3、常系数非齐次线性微分方程

案例1

案例2

4、欧拉方程

5、差分方程

案例1

案例2

案例3

案例4

常考题型与经典例题

一、微分方程的解

案例1

案例2

案例3

案例4

案例5

案例6

案例7

案例8

二、综合题

案例1

案例2

案例3

案例4

案例5

三、应用题

案例1

案例2

案例3

最后更新于