微分中值定理及导数的应用
一、微分中值定理
费马引理（罗尔中值定理）
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
皮亚诺型余项泰勒公式
拉格朗日型余项泰勒公式
常用的泰勒公式（拉格朗日型）
二、导数的应用
函数单调性
函数的极值
函数的最大值与最小值
曲线的凹凸性与拐点
曲线的渐近线
未掌握：曲线的弧微分与曲率
常考题型与经典例题
一、求函数的极值和最值及确定曲线的凹向和拐点
例5：极值点分析
例6：极值点分析
例7：极值的几何应用
例8：拐点与切线方程
疑难杂症：例9：拐点与极值点
二、求渐近线
例10：判断曲线中是否有渐近线
例11：判断渐近线条数
例12：求斜渐近线方程
三、方程的根
例13：证明函数有实数根
疑难杂症：例14：
四、不等式的证明
例15：不等式的证明
例16：不等式的证明
例17：不等式证明
五、中值定理证明题
例18：罗尔中值定理证明
例19：拉格朗日中值定理证明
例20：拉格朗日中值定理
疑难杂症：例21：
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